A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais. Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o sistema linear , para resolvê-lo podemos utilizar da regra de Cramer, pois ele possui 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, o número de incógnitas é igual ao número de equações. Devemos encontrar a matriz incompleta desse sistema linear que será chamada de A. . Agora calculamos o seu determinante que será representado por D. D = 1 + 6 + 2 + 3 – 1 + 4 D = 15. Agora devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim uma segunda matriz que será representada por Ax. . Agora calcularmos o seu determinante representado por Dx. Dx = 8 + 4 + 3 + 2 – 8 + 6 Dx = 15 Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Ay. . Agora calcularmos o seu determinante Dy. Dy = -3 + 24 +4 – 9 – 2 + 16 Dy = 30 Substituindo os termos independentes do sistema na terceira coluna da matriz incompleta formaremos a matriz Az. . Agora calculamos o seu determinante representado por Dz. Depois de ter substituído todas as colunas da matriz incompleta pelos termos independentes, iremos colocar em prática a regra de Cramer. A incógnita x = Dx = 15 = 1 D 15 A incógnita y = Dy = 30 = 2 D 15 A incógnita z = Dz = 45 = 3 D 15 Portanto, o conjunto verdade desse sistema será V = {(1,2,3)}. Por Danielle de Miranda Graduada em Matemática Equipe Brasil Escola

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